已知,的取值范围是,,则函数的最小值为___________.
高三数学填空题中等难度题
已知函数.
(1)若是的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
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已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若是上的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
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已知函数().
(1)若时, 不单调,求的取值范围;
(2)设,若, 时, 时, 有最小值,求最小值的取值范围.
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已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围.
(2)求的极大值与极小值之和的取值范围.
(3)若,则是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,说明理由.
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已知函数,若函数的最小值与函数的最小值相等,则实数的取值范围是 .
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当有最小值,且最小值不小于时,求的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当有最小值,且最小值不小于时,求的取值范围.
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