已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,抛物线的准线与双曲线交于两点,且的面积为(为原点),则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,抛物线的准线与双曲线交于两点,且的面积为(为原点),则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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(本小题满分14分)
抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
(1)求抛物线的方程
(2)求弦中点到抛物线准线的距离
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线的一个焦点重合,过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记抛物线C的准线与x轴的交点为N,试问是否存在常数λ∈R,使得且都成立?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线C的一个焦点为,对应于这个焦点的准线方程为
(1)写出抛物线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,点为坐标原点,求重心的轨迹方程;
(3)点是抛物线上的动点,过点作圆的切线,切点分别是.当点在何处时,的值最小?求出的最小值.
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已知抛物线的焦点为,其上一点在准线上的射影为,△恰为一个边长为4的等边三角形.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过定点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点)的面积为,求直线的方程.
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已知抛物线C的一个焦点为,对应于这个焦点的准线方程为
(1)写出抛物线C的方程;
(2)过F点的直线与曲线C交于A、B两点,O点为坐标原点,求△AOB重心G的轨迹方程;
(3)点P是抛物线C上的动点,过点P作圆的切线,切点分别是M,N.当P点在何处时,|MN|的值最小?求出|MN|的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点,且斜率为的直线交椭圆于, 两点,求的面积.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点,当线段的长度为时,求三角形(为坐标原点)的面积.
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已知双曲线 的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点.若双曲线的离心率为,的面积为,为坐标原点,则抛物线的焦点坐标为 ( )
A. B. C. D.
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已知抛物线:的焦点为,准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与抛物线交于,两点,求;
(3)设点在抛物线上,且,求的面积(为坐标原点).
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