如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB...

如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足为D

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证：；

（3）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若sin∠P＝，CF＝5，求BE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）求证：∠PCA=∠ABC．

（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长

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如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，且∠PCA=∠B．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长.

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如图,△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P．

(1)求证:∠B=2∠PCA.

(2)求证:PA是⊙O的切线；

(3)若点B位于直径CD的下方,且CD平分∠ACB,试判断此时AE与BE的大小关系,并说明由.

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（本题满分10分）如图，已知⊙的直径AB=12cm,AC是⊙的弦，过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P，连接BC

（1）求证：∠PCA=∠B

（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．

（1）求证：∠PCA=∠ABC．

（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长

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如图，已知⊙O的直径AB=12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

（1）求证：∠PCA=∠B；

（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长．

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如图，己知AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长．

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