如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE...

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

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如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，AF＝DE，AF与DE相交于点G，求证：GE＝GF．

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如图,点 E、F 在 BC 上,且 BE=CF,ABDC,∠B=∠C,AF 与 DE 交于点 G

(1)求证:△ABF≌△DCE；

(2)求证:GE=GF.

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如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）①试说明CE=CF，∠BCE=∠DCF；

②如图1，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=GF成立吗？为什么？

（2）运用（1）中积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上 一点，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的长．

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如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．

（1）求证：BG=CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

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如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．

（1）求证：CE=CF．

（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的长；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．

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如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．

（1）求证：CE=CF．

（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的长；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

（1）求证：BH＝AC；

（2）求证：BG2﹣GE2＝EA2．

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