已知数列,对任意,总有成立,设,则数列的前项的和为______.
高三数学填空题中等难度题
已知数列的前项和,对任意正整数,总存在正数使得, 恒成立:数列的前项和,且对任意正整数, 恒成立.
(1)求常数的值;
(2)证明数列为等差数列;
(3)若,记 ,是否存在正整数,使得对任意正整数, 恒成立,若存在,求正整数的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且().
(1)求的通项公式;
(2)设, , 是数列的前项和,求正整数,使得对任意均有恒成立;
(3)设, 是数列的前项和,若对任意均有恒成立,求的最小值.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
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已知数列、满足,且,其中为数列的前项和,又,对任意都成立。
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的前项和
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已知数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立.
(1)求证:为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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已知数列中,前项和为,若对任意的,均有(是常数,且)成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和;
(2)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切,恒成立?如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由;
(3)若数列为“数列”,且,证明:.
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已知数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和.
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已知各项为正数的数列满足,对任意的正整数,,都有成立.
(1)求数列的前项和;
(2)设,求数列的前项和.
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已知数列是等差数列,为的前项和,且,数列对任意,总有成立.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
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已知数列是等差数列,为的前项和,且,数列对任意,总有成立.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
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