已知函数，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t...

已知函数（），其中是半径为4的圆的一条弦， 为原点， 为单位圆上的点，设函数的最小值为，当点在单位圆上运动时， 的最大值为3，则线段的长度为__________．

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已知函数，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知函数，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知函数， 有如下四个命题：

①点是函数的一个中心对称点；

②若函数表示某简谐运动，则该简谐运动的初相为；

③若，且，则（）；

④若的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；

其中正确命题的序号是________ _______．

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现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？

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已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调减区间；

（2）将函数图像向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.

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已知函数．

（Ⅰ） 求的最小正周期．

（Ⅱ） 若将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

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已知向量，设函数。

（1）求函数 的最小正周期及时的最大值；

（2）把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求的最小值。

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已知向量，设函数。

（1）求函数 的最小正周期及时的最大值；

（2）把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求的最小值。

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已知函数 的最小正周期为，为了得到函数.的图象，只要将的图象（　 ）

A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

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