如图甲所示,在xOy平面内存在磁场和电场,磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化,B的变化周期为4t0,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图乙和图丙所示.在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力),初速度大小为v0,方向沿y轴正方向。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,y轴正方向为电场强度的正方向,v0、t0、B0为已知量,磁感应强度与电场强度的大小满足:=;粒子的比荷满足:=。求:
(1)在t=时,粒子的位置坐标;
(2)粒子偏离x轴的最大距离。
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如图甲所示,在xOy平面内存在磁场和电场,磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化,B的变化周期为4t0,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图乙和图丙所示.在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力),初速度大小为v0,方向沿y轴正方向。若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,y轴正方向为电场强度的正方向,v0、t0、B0为已知量,磁感应强度与电场强度的大小满足:=;粒子的比荷满足:=。求:
(1)在t=时,粒子的位置坐标;
(2)粒子偏离x轴的最大距离。
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如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为(,0)。
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
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如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为(,0)。
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
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(18分)如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo,方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。求:
(1) t= t0时,求粒子的位置坐标;
(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5to时间内粒子距x轴的最大距离;
(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。
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(22分)如图甲所示,在xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场,如图乙所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N,两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子(重力和空气阻力均忽略不计),从贴近M板的中点无初速释放,通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中,经过一个磁场变化周期T0(T0未知)后到达第一象限内的某点P,此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。
(1)求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径;
(2)若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值;
(3)若在上述(2)中,第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕,如图甲,磁场变化周期为上述(2)中T0,但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化,粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子可能击中的屏幕范围。
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如图所示,在平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正).在t=0时刻由原点O发射初速度大小为,方向沿y轴正方向的带负电粒子(不计重力).其中已知、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为()
(1)求时带电粒子的位置坐标.
(2)粒子运动过程中偏离轴的最大距离
(3)粒子经多长时间经过A点.
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图甲为直角坐标xOy,y轴正向沿竖直向上方向,其所在空间分布着均匀的、大小随时间周期性变化的电场和磁场,其变化规律如图乙所示,规定电场强度方向沿y轴正向为正方向,磁感应强度方向垂直坐标xOy平面向里为正方向。t=0时刻,电荷量为q、质量m的带正电粒子由坐标原点O静止释放,已知场强大小E0=,磁感应强度大小B0=,g取l0m/s2.求:
(l)t=ls末粒子速度的大小和方向;
(2)粒子第一次进人磁场时做圆周运动的半径和周期;
(3)在0-6s内粒子运动过程中最高点的位置坐标。
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如图甲所示,在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律如图乙所示(规定竖直向上为电场强度的正方向,垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻,质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处,以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=、磁感应强度B0=,不计粒子重力。求:
(1)t=1s末粒子速度的大小和方向;
(2)1s—2s内,粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图(要求:体现粒子的运动特点);
(4)(2n-1)s—2ns(n=1,2,3,,……)内粒子运动至最高点的位置坐标。
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如图甲所示,在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律如图乙所示(规定竖直向上为电场强度的正方向,垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻,质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处,以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=、磁感应强度B0=,不计粒子重力。求:
(1)t=1s末粒子速度的大小和方向;
(2)1s—2s内,粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图(要求:体现粒子的运动特点);
(4)(2n-1)s—2ns(n=1,2,3,,……)内粒子运动至最高点的位置坐标。
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