如图所示,在第一象限内,0<x≤a的区域Ⅰ中有垂直于纸面向里的匀强磁场,x>a的区域Ⅱ中有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内磁场的磁感应强度大小均为B.沿y轴有一不计厚度的返回粒子收集器,内部距离原点为2a的P点有一粒子源,持续不断的沿x轴正方向发射速度大小不同的同种带电粒子,粒子的质量为m、电荷量为+q,不计粒子的重力,求:
(1) 进入区域Ⅱ磁场的粒子的最小速度;
(2) 粒子从P点射出到返回到收集器上的同一位置的运动时间;
(3) 要使所有返回区域Ⅰ磁场的带电粒子都能被收集器收集,求收集器的最小长度.
高三物理解答题困难题
如图所示,在直角坐标xoy内,在第1象限的区域I内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场,区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里宽度为的匀强磁场;在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场,一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中的坐标为(-2h,)点以速度水平向右射出,经过原点O处射入区域I后垂直MN射入区域Ⅱ,(粒子的重力忽略不计)求:
1.区域I内磁感应强度B1的大小;
2.若区域Ⅱ内磁感应强度B2的大小是B1的整数倍,当粒子再次回到y轴时坐标可能值为多少?
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如图所示,在第一象限内,0<x≤a的区域Ⅰ中有垂直于纸面向里的匀强磁场,x>a的区域Ⅱ中有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内磁场的磁感应强度大小均为B.沿y轴有一不计厚度的返回粒子收集器,内部距离原点为2a的P点有一粒子源,持续不断的沿x轴正方向发射速度大小不同的同种带电粒子,粒子的质量为m、电荷量为+q,不计粒子的重力,求:
(1) 进入区域Ⅱ磁场的粒子的最小速度;
(2) 粒子从P点射出到返回到收集器上的同一位置的运动时间;
(3) 要使所有返回区域Ⅰ磁场的带电粒子都能被收集器收集,求收集器的最小长度.
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如图所示,在xoy平面第一象限的区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第四象限区域II内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为,区域I、II的宽度均为,高度分别为DE=L,EF=2L,质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从左边为(0,-L)的A点以速度沿y轴正方向成45°夹角射入区域II,经x轴上的C点(图中未画出)进入区域I,不计粒子重力。
(1)求OC的长度;
(2)要使粒子从DE边界射出,I区域磁感应强度的最小值B应多大?
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如图所示,在xoy平面第一象限的区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第四象限区域II内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为,区域I、II的宽度均为,高度分别为DE=L,EF=2L,质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从左边为(0,-L)的A点以速度沿y轴正方向成45°夹角射入区域II,经x轴上的C点(图中未画出)进入区域I,不计粒子重力。
(1)求OC的长度;
(2)要使粒子从DE边界射出,I区域磁感应强度的最小值B应多大?
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如图所示,第三象限内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场方向向里,大小为B0,匀强电场场强为E。第二象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向内的匀强磁场,磁场的下边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以某一速度从M点进入第三象限,沿与y轴成600的直线运动到P点,在P点进入第二象限的磁场,经过一段时间后粒子垂直y轴上的N点通过y轴,N点到原点距离为L。忽略粒子的重力影响。求:
(1)请分析匀强电场的场强方向并求出粒子的运动速度。(6分)
(2)矩形有界磁场的磁感应强度B的大小。(10分)
(3)矩形有界磁场的最小面积。(4分)(要求有必要的文字叙述和轨迹图)
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如图所示,在空间中有一坐标系Oxy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和 Ⅱ,直线OP是它们的边界.区域I中的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外;区域Ⅱ中的磁感应强度为2B,方向垂直纸面向内.边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射人区域I,经过一段时间后, 粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.则下列说法中不正确的是
A.该粒子一定沿y轴负方向从O点射出
B.该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是74°
C.该粒子在磁场中运动的最短时间
D.该粒子运动的可能速度为
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如图所示,在平面坐标系xOy的第一象限内有一半圆形区域,其半径为R,半圆的一条直径与x轴重合, O为该直径的一个端点。半圆内存在垂直纸面向里的匀强磁场,半圆外存在垂直纸面向外的匀强磁场,半圆内外磁场的磁感应强度大小都为B0,在坐标原点O处有一粒子源,沿x轴正方向不断发射出质量为m、带电荷量为+q的粒子,粒子的发射速度为大于零的任意值(不考虑相对论效应)。已知半圆形边界处存在特殊物质,当粒子由半圆内向半圆外运动时,粒子不受任何影响,但当粒子由半圆外向半圆内运动时,粒子就会被边界处的特殊物质吸收。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。
(1)求从O点发射的所有粒子中,不会从y轴正半轴射入第二象限的粒子的速度的取值范围; (已知:)
(2)证明最终打在半圆形边界且被特殊物质吸收的粒子,在磁场中运动的总时间都相等,并且求出该时间;
(3)若第一象限内半圆形外区域的磁场存在一上边界y=a ,要想使所有粒子都不会从磁场上边界射出,则a至少为多大。
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如图所示,在空间有一坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的边界.区域Ⅰ中的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外;区域Ⅱ中的磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?
(2)粒子的速度大小可能是多少?
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如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强 电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为(-2L,-L)的点以速度v0沿+x方向出,恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ(粒子的重力忽略不计).
(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;
(2)求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)如带电粒子能再次回到原点O,问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O的时间间隔为多少?
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