如图所示，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段是半径为...

如图所示，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段是半径为R＝0.1m的光滑半圆弧。一质量m＝0.2kg的小环套在杆上，在恒定水平拉力F的作用下，从A点由静止开始运动，经时间t＝0.5到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小环从C处落到B处所用的时间；

（2）小环第一次到达B点时的速度大小；

（3）水平拉力F大小。

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如图，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段由半径为R＝0.1m的两段光滑圆弧平滑连接而成。一质量m＝0.2kg的小环套在杆上，在与水平方向成α＝37°的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动，经时间t＝0.4s到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数μ＝0.5。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

（1）小环到达B点时的速度大小vB；

（2）拉力F的大小；

（3）若拉力F＝4N，小环沿水平直杆运动的加速度大小a'。

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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°。下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s2。求:

（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力。

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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°。下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s2。求:

（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力。

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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°。下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s2。求:

（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力。

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如图，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为长0.75 m的粗糙水平杆，BC段为半径R=2.5 m、圆心角θ=10°的光滑圆弧，AB相切于BC。穿在轨道上的小球在A处时速度水平向左、大小为1.0 m/s，已知小球与AB之间的动摩擦因数μ=0.05，求：（g取10 m/s2）

（1）小球向左经过B点时的速度大小；

（2）小球在圆弧上达到的最大高度；

（3）小球从最大高度起，需多长时间，再次经过B点。

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如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段平直倾斜且粗糙，BC段是光滑圆弧，对应的圆心角，半径为r，CD段水平粗糙，各段轨道均平滑连接，在D点右侧固定了一个圆弧挡板MN，圆弧半径为R，圆弧的圆心也在D点。倾斜轨道所在区域有场强大小为、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q的带正电小物块(视为质点)在倾斜轨道上的A点由静止释放，最终从D点水平抛出并击中挡板。已知A，B之间距离为2r，斜轨与小物块之的动摩擦因数为，设小物块的电荷量保持不变，重力加速度为g，，。求：

(1)小物块运动至圆轨道的C点时对轨道的压力大小；

(2)改变AB之间的距离和场强E的大小，使小物块每次都能从D点以不同的速度水平抛出并击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。

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如图所示，一工件用锁定装置固定于光滑水平面上，其段是一半径为的光滑圆弧轨道，段为粗糙水平轨道，二者相切于点，整个轨道处于同一竖直平面内，在处固定一根处于自然状态的轻质弹簧。一可视为质点的物块，其质量为，在点正上方某处由静止释放，从点进入轨道，已知工件的质量，重力加速度为。

(1)若释放高度，求物块第一次经过点时的速度的大小；

(2)解除锁定装置，若释放高度，物块第一次压缩弹簧后恰好能返回到轨道上的点处，设弹簧始终在弹性限度内，则此过程中求：

①弹簧的最大弹性势能；

②物块返回点的途中，在圆轨道上的点处受到的支持力的大小。

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如图所示，竖直平面内有一个半径为 R=0.8m 的固定光滑四分之一圆弧轨道PM，P为圆弧轨道的最高点。圆弧轨道最底端M 处平滑连接一长 s＝4.8m 的固定粗糙水平轨道 MN，N 端为一个竖直弹性挡板，质量分别为 mA＝2kg、mB＝1kg 的物块 A、B 静置于 M 点，它们中间夹有少量炸药，炸药突然爆炸，A 恰好不能从 P 端滑出，B 与挡板碰撞时没有能量损失。AB 与水平轨道 MN 间的动摩擦因数为μ＝0.25，A、B 均可视为质点，g 取 10m/s2 ，问：

(1)A 刚滑上圆弧轨道时对轨道的压力为多大？

(2)炸药爆炸时有多少化学能转化为 A、B 机械能？

(3)适当改变PM 的轨道半径，保持其它条件不变，使炸药爆炸后，A 与B 刚好能同时回到M 处发生碰撞，碰撞后粘在一起，AB 最终停在水平轨道上的位置距离 M 点多远？（结果保留 2 位有效数字）

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如图所示，半径为r=0.4m的圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管(物块横截面略小于管中空部分的横截面)，物块滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的．已知物块的质量m=0.4kg，g=10m/s2．

(1)求物块滑过E点时的速度大小v；

(2)求物块滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf

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