在直角坐标系下,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数,且,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,常数,曲线与曲线,的异于的交点分别为,.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程;
(2)若的最大值为6,求的值.
高二数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点,曲线和曲线交于,两点,且,求实数的值.
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已知曲线的极坐标方程为,以极坐标的极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程为(为参数)
(1)写出曲线的直角坐标方程
(2)若,交曲线于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知曲线和曲线交于,两点(在、之间),且,求实数的值.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为( 为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为()
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线: (为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.
(1)化曲线的参数方程为普通方程,化曲线的极坐标方程为直角坐标方程;
(2)直线(为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为 .
(1)化曲线的参数方程为普通方程,化曲线的极坐标方程为直角坐标方程;
(2)直线(为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与相交于两点,求过两点且面积最小的圆的标准方程.
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已知直线的参数方程是(为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程为: ,以极点为坐标原点,以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为: (为参数),点
(1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设曲线与曲线相交于, 两点,求的值.
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