如图,在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,M、N分别在AD1,BC上移动,并始终保持MN∥平面DCC1D1,设BN=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,M、N分别在AD1,BC上移动,并始终保持MN∥平面DCC1D1,设BN=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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如图,在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面四边形ABCD是矩形,平面DCC1D1⊥平面ABCD.AD=3,CD=DD1=5,∠D1DC=120°,M,N分别是线段AD1,BD的中点.
(1)求证:MN//平面DCC1D1;
(2)求证:MN⊥平面ADC1;
(3)求三棱锥D1﹣ADC1的体积.
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如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.
(Ⅰ)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(Ⅱ)求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积.
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如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.
(Ⅰ)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(Ⅱ)求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积.
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如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.平面OCB1的法向量=(x,y,z)为( )
A.(0,1,1) B.(1,﹣1,1) C.(0,1,﹣1) D.(﹣1,﹣1,1)
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如图所示,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=,AA1=2,E是侧棱BB1的中点.
(1)求证:A1E⊥平面AED;
(2)求二面角A﹣A1D﹣E的大小.
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如图,在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,动点P、Q分别在线段C1D、AC上,则线段PQ长度的最小值时( )
A. B. C. D.
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如图,在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,AA1=t,建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz.
(1)若t=1,求异面直线AC1与A1B所成角的大小;
(2)若t=5,求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值;
(3)若二面角A1—BD—C的大小为120°,求实数t的值.
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