已知数列满足递推关系:,,则( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知数列满足递推关系, ,则( )
A. B. C. D.
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已知数列满足递推关系,(其中为正常数, )且.若等式成立,则正整数的所有可能取值之和为( )
A. B. C. D.
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已知数列{an}满足递推关系式an+1=3an+3n﹣8(n∈N+),且{}为等差数列,
则λ的值是 .
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已知数列满足如图所示的程序框图.
(Ⅰ) 写出当时输出的结果;
(Ⅱ) 写出数列的一个递推关系式,并证明:是等比数列;
(Ⅲ)求的通项公式及前项和.
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已知数列满足如图所示的程序框图.
(Ⅰ) 写出当时输出的结果;
(Ⅱ) 写出数列的一个递推关系式,并证明:是等比数列;
(Ⅲ)求的通项公式及前项和.
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已知正项数列,,且
(1)求证:是等差数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,若,仍是中的项,求在区间中的所有可能值之和;
(3)若将上述递推关系改为:,且数列中任意项,试求满足要求的实数的取值范围
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已知函数,数列的项满足: ,(1)试求
(2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
【解析】第一问中,利用递推关系,
,
第二问中,由(1)猜想得:然后再用数学归纳法分为两步骤证明即可。
解: (1) ,
, …………….7分
(2)由(1)猜想得:
(数学归纳法证明)i) , ,命题成立
ii) 假设时,成立
则时,
综合i),ii) : 成立
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(本题满分14分文科做)已知数列满足递推式,其中
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)并求数列的通项公式;
(Ⅲ)已知数列有求数列的前n项和.
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已知数列满足递推式,其中
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求数列的前n项和.
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