已知数列{an}满足如图所示的程序框图．（Ⅰ）写出当n=1，2，3时输出的结果；（Ⅱ）写出...

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已知数列{a_n}满足如图所示的程序框图．
（Ⅰ）写出当n=1，2，3时输出的结果；
（Ⅱ）写出数列{a_n}的一个递推关系式，并证明：{a_n+1-3a_n}是等比数列；
（Ⅲ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

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已知数列{a_n}满足如图所示的程序框图．
（Ⅰ）写出当n=1，2，3时输出的结果；
（Ⅱ）写出数列{a_n}的一个递推关系式，并证明：{a_n+1-3a_n}是等比数列；
（Ⅲ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

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已知数列满足如图所示的程序框图．
（Ⅰ）写出当时输出的结果；
（Ⅱ）写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列；
（Ⅲ）求的通项公式及前项和.

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已知数列满足如图所示的程序框图．
（Ⅰ）写出当时输出的结果；
（Ⅱ）写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列；
（Ⅲ）求的通项公式及前项和.

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请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}．
（1）输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若输入一个正数x时，产生的数列{x_n}满足：任意一项x_n，都有x_n＜x_n+1，试求正数x的取值范围．

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请认真阅读下列程序框图：
已知程序框图x_i=f（x_i-1）中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}．
（1）若输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若输出的无穷数列{x_n}是一个常数列，试求输入的初始值x的值；
（3）若输入一个正数x时，产生的数列{x_n}满足：任意一项x_n，都有x_n＜x_n+1，试求正数x的取值范围．
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按如图所示的程序框图操作：
（Ⅰ）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a_n}，请写出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？
（Ⅲ）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n-2}的前7项？

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按如图所示的程序框图操作：
（1）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a_n}，请写出数列{a_n}的通项公式；
（2）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8项？
（3）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n-3}的前8项？

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已知程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a₁，a₂，…，a_n，其中n∈N^*．且n≤2012，
请回答下列问题：
（Ⅰ）将空格______处填上适当的整数，该整数是多少？
（Ⅱ）写出a_n与n的关系式；
（III）设，求{b_n}前n项和S_n．

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执行如图所示的程序框图，数列满足输入，则输出的结果的值为
A. 34　　 B. 68
C. 96　　 D. 102

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如图是计算首项为1的数列{a_n}前m项和S_m的算法框图，
（1）判断m的值；
（2）试写出a_n与a_n+1的关系式，并求该数列的通项公式
（3）根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序；
（4）在电脑上运行此程序，最后输出的结果是多少？

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