已知正项数列，，且（1）求证：是等差数列，并求的通项公式；（2）数列满足，若，仍是中的项，...

已知正项数列，，且

（1）求证：是等差数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，若，仍是中的项，求在区间中的所有可能值之和；

（3）若将上述递推关系改为：，且数列中任意项，试求满足要求的实数的取值范围

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已知数列{}满足，且

（1）求证：数列{}是等差数列；

（2）求数列{}的通项公式；

（3）设数列{}的前项之和，求证：．

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已知数列{an}满足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：．

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设是数列的前项之积，且满足，.

（1）求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

（2）设是数列是前项之和，证明：.

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已知数列{an}的前n项和Sn满足，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；

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已知一列非零向量满足：，，其中是正数

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，向量与的夹角为定值；

（3）当时，把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标.（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点）

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已知数列的前项和为,首项,且对于任意,都有

（Ⅰ）求的通项公式;

（Ⅱ）设,且数列的前项之和为,求证:

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已知等差数列满足：，，为其前项和，.

（Ⅰ）求数列的通项公式、前项和；

（Ⅱ）设数列满足，且，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式.

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已知数列、满足，其中数列的前项和，

（1）若数列是首项为.公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，求证：数列满足，并写出的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.

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已知数列满足：，点在直线上，数列满足：且.

（I）求的通项公式；

（II）求证：数列为等比数列；

（3）求的通项公式；并探求数列的前和的最小值

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