如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接D...

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知如图，已知直线l∥l，直线l和直线l、l交于点C和D，P为直线l上一动点，A、B分别是直线l、l上的不动点．其中PA与l相交为∠1，PA、PB相交为∠2，PB与l相交为∠3．

（1）若P点在线段CD（C、D两点除外）上运动，问∠1、∠2、∠3之间的数量关系是什么？并证明。

（2）若P点在线段CD之外时，问∠1、∠2、∠3之间的数量关系又怎样？直接写出结论，不必证明。

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如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°.

(1)求证:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度数(用含的代数式表示).

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已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F.

(1)如图1，若∠1＝120°，∠2＝60°，则AB和CD的位置关系为　　　　　　　　 ；

(2)在(1)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系：

①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；

请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)：

【解析】
如图2，过点P作MN∥AB，

则∠EPM＝∠PEB(两直线平行，内错角相等).

∵AB∥CD(已知)，MN∥AB(作图)，

∴MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).

∴∠MPF＝∠PFD.

∴∠EPM＋∠MPF＝∠PEB＋∠PFD(等式的性质)，

即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；

②当点P在图3的位置时，∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间有何关系并证明；

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系.

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已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3．

（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；

（2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．

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（10分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．

求证：（1）AD=BE

（2）PC=QC

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已知平面上、、、四个点，按下列要求画出图形：

（1）连接、；

（2）作直线；

（3）作射线DB交于；

（4）延长、相交于；

（5）分别取、的中点、，连接.

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如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别与直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为　　　　　　　　 ．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别与直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为　　　　　　　　 ．

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如图1，直线AG与直线BH和DI分别相交于点A和点G，点C为DI上一点，且CD⊥AG，垂足为点E，∠DCE-∠HAE=90°。

（1）求证：BH∥DI。

（2）如图2：直线AF交DC于，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE，证明：∠AFG＝2∠MAN

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