已知直线与圆相交于，两点，①若圆关于直线对称，则__________；②若为正三角形，则_...

已知直线与椭圆相交于两点，与轴， 轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点， 的延长线交椭圆于点，过点分别做轴的垂线，垂足分别为.

（1） 若椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，求椭圆的方程；

（2）当时，若点平分线段，求椭圆的离心率.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知直线与椭圆相交于两点，与轴， 轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点， 的延长线交椭圆于点，过点分别做轴的垂线，垂足分别为.

（1） 若椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，求椭圆的方程；

（2）当时，若点平分线段，求椭圆的离心率.

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已知椭圆的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，与轴、轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点、分别做轴的垂线，垂足分别为、.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左右焦点与其短轴得一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，与轴， 轴分别相交于点合点，且，点时点关于轴的对称点， 的延长线交椭圆于点，过点分别做轴的垂线，垂足分别为.

（1） 求椭圆的方程；

（2）是否存在直线，使得点平分线段？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

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已知圆上的两点、关于直线对称，直线与圆相交于、两点，则的最小值是________

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线：与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点与焦点关于直线对称，且．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为，直线：与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点在椭圆上．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的取值范围．

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如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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已知直线与圆相交于两点，且关于直线对称，则的值为（　 ）

A. 1　　 B. -1　　 C. 2　　 D. -2

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