小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，则A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率...

小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，则A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是______．

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某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放

的概率是____．

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某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱.

（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；

（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为（为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为，求观众与乐队的互动指数之和的概率分布及数学期望.

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甲､乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队人.随机播放一首歌曲， 参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会，答对者为本队赢得一分，答错得零分， 假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响.

(1)若比赛前随机从两队的个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率;

(2)用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和数学期望;

(3)求两队得分之和大于4的概率.

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（本题满分12分） “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

（参考公式：其中）

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