已知双曲线的一条渐近线的方向向量,则__.
高二数学填空题简单题
已知双曲线设过点的直线的方向向量.
(1)当直线与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线的方程及与m 距离;
(2)证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线的距离为
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已知等轴双曲线:的右焦点为,为坐标原点,过作一条渐近线的垂线且垂足为,.
(1)求等轴双曲线的方程;
(2)若过点且方向向量为的直线交双曲线于、两点,求的值;
(3)假设过点的动直线与双曲线交于、两点,试问:在轴上是否存在定点,使得为常数,若存在,求出的坐标,若不存在,试说明理由.
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已知双曲线的一条渐近线的方向向量,则__.
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在平面直角坐标系中,双曲线的中心在原点,它的一个焦点坐标为,
、分别是两条渐近线的方向向量,任取双曲线上的点,若
(、),则、满足的一个等式是 .
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已知分别是双曲线的左右焦点,点是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且向量,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 B.以为直径的圆的方程为
C.到双曲线的一条渐近线的距离为1 D.的面积为1
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已知点、是双曲线:的左右焦点,其渐近线为,且右顶点到左焦点的距离为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与相交于、两点,直线的法向量为,且,求的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线在第四象限的部分存在一点满足,求的值及的面积.
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下面的命题中是真命题的是 ( )
A.两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角
B.设空间向量,为非零向量,若,则为锐角
C.方程表示的曲线是椭圆
D.等轴双曲线的渐近线互相垂直,离心率等于
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已知常数,向量,经过定点以为方向向量的直线与经过定点以为方向向量的直线相交于,其中,
(1)求点的轨迹的方程;(2)若,过的直线交曲线于两点,求的取值范围。
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下列命题中假命题是( )
A.过抛物线焦点的直线被抛物线截得的最短弦长为.
B.命题“有些自然数是偶数”是特称命题。
C.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.
D.对于空间向量,,,则有
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