如图,在长方形中,,,将长方形绕点逆时针旋转,点、、分别对应点、、.
(1)画出长方形;
(2)联结、、,请用含有、的代数式表示的面积;
(3)如果交于点,请用含有、的代数式表示的长度.
七年级数学解答题中等难度题
如图,在长方形ABCD中,,将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°,点A、B、C分别对应点E、F、G.
(1)画出长方形EFGD;
(2)连接BD、DF、BF,请用含有a、b的代数式表示的面积;
(3)如果BF交CD于点H,请用含有a、b的代数式表示CH的长度.
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如图,在正方形ABCD中,M为DC上一点,联结BM,将绕点C顺时针方向旋转得到联结如果,则的度数为
A.
B.
C.
D.
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如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>2b),点P在边CD上,且PC=BC,长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'(点B'、C'落在边AB上),请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积.
(1)三角形PCC'的面积S1;
(2)四边形AA'CC'的面积S,并化简.
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如图,在长方形中,,,将长方形绕点逆时针旋转,点、、分别对应点、、.
(1)画出长方形;
(2)联结、、,请用含有、的代数式表示的面积;
(3)如果交于点,请用含有、的代数式表示的长度.
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长方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D和点A对应的数分别为0和1,,若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转,记作1次翻转翻转1次后,点B所对应的数为3,再按上述方法绕着顶点B翻转1次,点C所对应的数是4,按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A、B、C、D落点所对应数的描述中:点A所对应的数可能为73;点B所对应的数可能为123;点C所对应的数可能为520;点D所对应的数可能为其中正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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在正方形网格中,每一小正方形的边长为1,格点△ABC(三个顶点在相应的小正方形的顶点处)在如图所示的位置,小刚在网格中画出了△ABC绕格点P顺时针旋转90°之后的对应△A1B1C1(点A1对应点4),连接AB1、B1C,请问小刚的画图对吗?AB1C的面积为多少? ( )
A. 对,2 B. 对,3 C. 不对,2 D. 不对,3
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探究:如图①,在正方形ABCD中,点P在边CD上(不与点C、D重合),连接BP,将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE,点B的对应点是点D.旋转的角度是 度.应用:将图①中的BP延长交边DE于点F,其它条件不变,如图②,求∠BFE的度数。拓展:如图②,若DP=2CP,BC=6,则四边形ABED的面积是 .
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如图,已知一个正方形ABCD,点P是边BC上一点.将绕点A逆时针方向旋转90°得到(点B,P的对应点分别是)
(1)画出旋转后所得到的;
(2)联结,设,,试用表示的面积;
(3)若的面积为18,的面积为5,试求PC的长.
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如图,直线PQ∥MN,点A在PQ上,直角△BEF的直角边BE在MN上,且∠B=90°,∠BEF=30°.现将△BEF绕点B以每秒1°的速度按逆时针方向旋转(E,F的对应点分别是E′,F′),同时,射线AQ绕点A以每秒4°的速度按顺时针方向旋转(Q的对应点是Q′).设旋转时间为t秒(0≤t≤45).
(1)∠MBF′=__.(用含t的代数式表示)
(2)在旋转的过程中,若射线AQ′与边E′F′平行时,则t的值为__.
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如图所示,直角梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , AB ⊥ BC , AD =3, BC =5,将腰 DC 绕点 D 逆时针旋转90°至 DE ,联结 AE ,则△ ADE 的面积是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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