如图所示,M1 N1 P1Q1和M2 N2 P2 Q2为在同一水平面内足够长的金属导轨,处在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。导轨的M1N1段与M2 N2段相互平行,间距为2 m; P1Q1段与P2 Q2段平行,间距为1m。两根质量均为m=lkg、电阻均为R=0.5Ω的金属杆a、b垂直于导轨放置,杆的长度恰好等于导轨间距。一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属杆6的中点,另一端绕过轻小定滑轮与质量为mc的重物c相连,线的水平部分与P1Q1平行且足够长,c离地面足够高。已知两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.4,不计导轨电阻及电磁辐射,重力加速度为g=10 m/s2。
(1)若要保持整个系统静止,重物f的质量不能超过多少?
(2)若c的质量改为mc=0. 6kg,将c由静止释放并开始计时,杆在运动过程中始终保持与轨道垂直且接触良好,求金属杆b的最大速度。
(3)在(2)的条件下,已知t=4 s时,金属杆b已经非常接近最大速度,求这4s的过程中a棒上产生的焦耳热。
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如图所示,M1 N1 P1Q1和M2 N2 P2 Q2为在同一水平面内足够长的金属导轨,处在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。导轨的M1N1段与M2 N2段相互平行,间距为2 m; P1Q1段与P2 Q2段平行,间距为1m。两根质量均为m=lkg、电阻均为R=0.5Ω的金属杆a、b垂直于导轨放置,杆的长度恰好等于导轨间距。一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属杆6的中点,另一端绕过轻小定滑轮与质量为mc的重物c相连,线的水平部分与P1Q1平行且足够长,c离地面足够高。已知两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.4,不计导轨电阻及电磁辐射,重力加速度为g=10 m/s2。
(1)若要保持整个系统静止,重物f的质量不能超过多少?
(2)若c的质量改为mc=0. 6kg,将c由静止释放并开始计时,杆在运动过程中始终保持与轨道垂直且接触良好,求金属杆b的最大速度。
(3)在(2)的条件下,已知t=4 s时,金属杆b已经非常接近最大速度,求这4s的过程中a棒上产生的焦耳热。
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如图所示,M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行,距离为L;PlQl段与P2Q2段也是平行的,距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置,一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b,另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连,绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触,两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R,重力加速度为g。
(1)若保持a固定。释放b,求b的最终速度的大小;
(2)若同时释放a、b,在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg,当重物c下降高度为h时,a达到最大速度,求:
①a的最大速度;
②才释放a、b到a达到最大速度的过程中,两杆与导轨构成的回来中产生的电能。
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如图所示,光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l的平行金属导轨MN、PQ,水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中,左半部分为Ι匀强磁场区,磁感应强度为B1;右半部分为Ⅱ匀强磁场区,磁感应强度为B2,且B1=2B2。在Ι匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m、电阻为R1的金属棒a,在Ι匀强磁场区的某一位置,垂直于导轨放置另一质量也为m、电阻为R2的金属棒b。开始时b静止,给a一个向右冲量I后a、b开始运动。设运动过程中,两金属棒总是与导轨垂直。
(1)求金属棒a受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流;
(2)设金属棒b在运动到Ι匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度,求金属棒b在Ι匀强磁场区中的最大速度值;
(3)金属棒b进入Ⅱ匀强磁场区后,金属棒b再次达到匀速运动状态,设这时金属棒a仍然在Ι匀强磁场区中。求金属棒b进入Ⅱ匀强磁场区后的运动过程中金属棒a、b中产生的总焦耳热。
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如图所示,质量为2m的足够长的金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上,导轨bc段长为L.一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触,PQ左侧有方向竖直向上,磁感应强度大小为B的匀强磁场.棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ,左侧有两个固定于水平面的立柱保证棒始终静止不动.开始时,PQ左侧导轨电阻为零,右侧导轨单位长度的电阻为R.在t=0时,水平向左的拉力垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.且在某过程Ⅰ中,回路产生的焦耳热为Q,导轨克服阻力做的总功为W.重力加速度取g.求:
(1)经t1时间,回路中磁通量的变化量;
(2)回路中感应电流随时间变化的关系式;
(3)在某过程Ⅰ中金属导轨abcd的动能增加量.
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如图所示,足够长且间距为L的平行金属导轨水平放置,处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。质量均为m、接入电阻均为R的金属棒ab、cd放在导轨上且与导轨垂直,金属棒与导轨间的动摩擦因数均为,用大小等于1.5mg的水平恒力F向右拉金属棒cd,金属棒cd相对于导轨的位移为时速度达到最大,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计导轨电阻,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 恒力F作用的一瞬间,金属棒cd的加速度大小等于
B. 恒力F作用一段时间后,金属棒ab会向右运动
C. 金属棒cd运动的最大速度大小为
D. 金属棒cd从开始运动到速度达到最大经过的时间
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如图所示,相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角,导轨电阻不计,导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好,它们的质量均为m=0.5kg、电阻均为R=2Ω.ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态,现让cd棒从静止开始下滑,直至与ab相连的细绳刚好被拉断,在此过程中cd棒电阻R上产生的热量为1J,已知细线能承受的最大拉力为T=5N,g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求细绳被拉断时:
(1)ab棒中电流的方向与大小
(2)cd棒的速度大小
(3)cd棒沿导轨下滑的距离
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如图所示,相距L=0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角,导轨电阻不计,导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好,它们的质量均为m=0.5kg、电阻均为R=2Ω.ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态,现让cd棒从静止开始下滑,直至与ab相连的细绳刚好被拉断,在此过程中cd棒电阻R上产生的热量为1J,已知细线能承受的最大拉力为T=5N,g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求细绳被拉断时:
(1)ab棒中电流的方向与大小
(2)cd棒的速度大小
(3)cd棒沿导轨下滑的距离
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