如图，
是半圆的直径，
的平分线交半圆于
和
的延长线交于圆外一点
，连接
.
(1)求证：
是等腰三角形.
(2)若
，求四边形
的面积.
九年级数学解答题中等难度题
如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.
(1)求证：是等腰三角形.
(2)若，求四边形的面积.
九年级数学解答题中等难度题
如图，
的直径
弦
的平分线交于
过点
作
交
延长线于点
，连接
（1）由
，
，
围成的曲边三角形的面积是 ；
（2）求证：
是的切线；
（3）求线段的长.
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AB，当GA与半圆O相切时，求tan∠POE的值．
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如图，△
中，
是它的角平分线，
，
在
边上，以
为直径的半圆
经过点
，交
于点
。
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
，连接
，求证：∥；
（3）在（2）的条件下，若
，求图中阴影部分的面积。
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如图，已知
，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点
，
为△ABC的角平分线，且
，垂足为点
．
（1）求证：是半圆的切线；
（2）若
，
，求的长．
【解析】此题考核圆的切线，相似三角形的性质
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如图
，
为半圆
的直径，
为
的延长线上一点，
为半圆的切线，切点为
．
（）求证：
．
（
）如图，
的平分线分别交
，
于点
，
，求
的度数．
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如图，在
中，
，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使
，连接FB，FC．
求证：四边形ABFC是菱形；
若
，
，求半圆和菱形ABFC的面积．
只用一把无刻度的直尺，作出菱形AB上的高CH．
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已知是半圆的直径, 点
在
的延长线上运动(点与点
不重合), 以
为直径的半圆与半圆交于点
的平分线与半圆交于点.
如图甲, 求证: 
是半圆的切线;
如图乙, 作
于点, 猜想与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;
如图丙, 在上述条件下, 过点作
的平行线交于点
, 当
与半圆相切时, 求
甲 乙
的正切值.
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已知平行四边形
中, 
,垂足为
与
的延长线相交于
,且
，连接
；
(1)如图
,求证:四边形
是菱形；
(2)如图
,连接
,若
,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积等于
的面积的钝角三角形.
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