如图所示，在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨，导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强...

如图所示，在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨，导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，导轨上有一导体棒在外力作用下以速度v0向左匀速运动；P、Q为竖直平面内两平行金属板，分别用导线和M、N相连，P、Q板长为d，间距也为d， P、Q板间虚线右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一电量为q的带正电小球，从P、Q左边界的中点水平射入，进入磁场后做匀速圆周运动，重力加速度取g。求：

（1）带电小球的质量m；

（2）能够打在P板上的带电小球在磁场中运动的最短时间；

（3）能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围。

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如图所示，在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨，导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，导轨上有一导体棒在外力作用下以速度v0向左匀速运动；P、Q为竖直平面内两平行金属板，分别用导线和M、N相连，P、Q板长为d，间距也为d， P、Q板间虚线右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一电量为q的带正电小球，从P、Q左边界的中点水平射入，进入磁场后做匀速圆周运动，重力加速度取g。求：

（1）带电小球的质量m；

（2）能够打在P板上的带电小球在磁场中运动的最短时间；

（3）能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围。

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如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场I宽为L，两磁场间的无场区域为II，宽也为L，磁场III宽度足够大。区域中两条平行光滑金属导轨间距为l，不计导轨电阻，两导体棒ab、cd的质量均为m，电阻均为r。ab棒静止在磁场I中的左边界处，cd棒静止在磁场III中的左边界处，对ab棒施加一个瞬时冲量，ab棒以速度开始向右运动。

（1）求ab棒开始运动时的加速度大小；

（2）若ab棒在区域I运动过程中，cd棒获得的最大速度为，求ab棒通过区域II的时间；

（3）若ab棒在尚未离开区域II之前，cd棒已停止运动，求ab棒在区域II运动的过程中产生的焦耳热。

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（16分）

如图10所示，宽度、足够长的平行此滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。电源电动势E=3．0V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10m／s²。当S₁闭合，S₂断开时，导体棒恰好静止不动。

（1）求S₁闭合，S₂断开时，导体棒所受安培力的大小；

（2）将S₁断开，S₂闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度=5.0m／s²时，导体棒产生感应电动势的大小；

（3）将S₁断开，S₂闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。

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如图所示，两平行的金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0，方向平行导轨平面向下，在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘)，导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为μ。长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出），线框的边长为d（d<L），下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到下部磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为g。

求：

（1）装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向；

（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；

（3）线框第一次穿出下方磁场下边时的速度；

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如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上,导轨间距为L、足够长,下部条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直,上部条形匀强磁场的宽度为2d,磁感应强度大小为B0,方向平行导轨平面向下,在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘),导体棒与导轨间存在摩擦,动摩擦因数为μ。长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置,总质量为m,置于导轨上,导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出),线框的边长为d(d<L),下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为g。求:

(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向;

(2)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q;

(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度;

(4)若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t,求线框电阻R。

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如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上,导轨间距为L、足够长,下部条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直,上部条形匀强磁场的宽度为2d,磁感应强度大小为B0,方向平行导轨平面向下,在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘),导体棒与导轨间存在摩擦,动摩擦因数为μ。长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置,总质量为m,置于导轨上,导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出),线框的边长为d(d<L),下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为g。求:

(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向;

(2)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q;

(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度;

(4)若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t,求线框电阻R。

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如图所示，导体框位于竖直平面内，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小B=2.0T，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，导体棒MN质量m=0.1kg，接入电路的电阻r=1.0Ω；导轨宽度L=1.0m，定值电阻R=3.0Ω，装置的其余部分电阻可忽略不计。将导体棒MN无初速度释放，导体棒下滑h=2.0m高度时速度达到最大，重力加速度g=10m/s2。则导体棒

A. 下滑的最大速度为4m/s

B. 从释放到下滑h高度所经历时间为2.1s

C. 从释放到下滑h高度过程中，电阻R产生的热量为1.95J

D. 从释放到下滑h高度过程中，通过电阻R的电荷量为1C

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如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场。完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r =0.5Ω。将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。（g取10m/s2）求：

(1)金属杆的质量m；

(2)若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场下落一段距离后做匀速运动。在金属杆2加速的过程中整个回路产生了1.4J的电热。求此过程中流过电阻R的电荷量q；

(3)若金属杆2仍然从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，试求两根金属杆各自的最大速度。

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