分母有理化:______.
八年级数学填空题中等难度题
【知识链接】
(1)有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.
例如: 的有理化因式是;1﹣的有理化因式是1+.
(2)分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去.指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到化去分母中根号的目的.如: , .
【知识理解】
(1)填空:2的有理化因式是 ;
(2)直接写出下列各式分母有理化的结果:
①= ;②= .
【启发运用】
(3)计算: .
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阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如: ①;②等运算都是分母有理化.根据上述材料,
(1)化简:
(2)计算:
(3).
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阅读下面例题,并解答后面问题:
例:;.
像这样,把分母中的根号去掉的过程叫做分母有理化。请将下列代数式分母有理化:
(1) (2)
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阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如:①=;②==等运算都是分母有理化.根据上述材料,
(1)化简:
(2)计算:+++…+
(3)+++…+.
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阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如:①=;②==等运算都是分母有理化.根据上述材料,
(1)化简:
(2)计算:+++…+
(3)+++…+.
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阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如:①=;②==等运算都是分母有理化.根据上述材料,
(1)化简:
(2)计算:+++…+
(3)+++…+.
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阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如:
①;②等运算都是分母有理化.根据上述材料,
(1)化简:
(2)计算:
(3).
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观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
===﹣1;
===﹣;
按照以上的过程,解答以下问题:
(1)分母有理化:;
(2)计算:()×(+1).
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在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,,一样的式子,这样的式子我们可以将其进一步化简=,,以上这种化简的方法叫做分母有理化,请利用分母有理化解答下列问题:
(1)化简:;
(2)若a是的小数部分,求的值;
(3)矩形的面积为3+1,一边长为﹣2,求它的周长.
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先阅读,后解答:
像上述解题过程中,相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化,
(1) 的有理化因式是________;的有理化因式是________。
(2)将下列式子进行分母有理化:
(1)=________; (2)=________。
(3)已知,比较与的大小关系。
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