在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标X~N（100，100），且
的产品数量为5436件，请估计该批次检测的产品数量是________件.
参考数据，若
，则
，
，
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高三数学填空题中等难度题
在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标X~N（100，100），且的产品数量为5436件，请估计该批次检测的产品数量是________件.
参考数据，若，则，，.
高三数学填空题中等难度题
在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标X~N（100，100），且的产品数量为5436件，请估计该批次检测的产品数量是________件.
参考数据，若，则，，.
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某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品，已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时，该产品为合格品，否则为次品，现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测，其结果如下表：
| 质量指标检测分数 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 甲班组生产的产品件数 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
| 乙班组生产的产品件数 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
（1）根据表中数据，估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率；
（2）根据以上数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关？
| 甲班组 | 乙班组 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 次品 | |||
| 合计 |
（3）若按合格与不合格的比例，从甲班组生产的产品中抽取4件产品，从乙班组生产的产品中抽取5件产品，记事件A：从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件，且都是合格品；事件B：从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件，一件是合格品，一件是次品，试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大．
附：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：
| 质量指标分组 |
|
|
|
| 频率 | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_______．
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某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：
| 质量指标分组 |
|
|
|
| 频率 | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_______．
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为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查，分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据．已知该质量指标值对应的产品等级如下：
| 质量指标值 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45] |
| 等级 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表（如下面表，其中a＞0）．
| 质量指标值 | 频数 |
| [15，20） | 2 |
| [20，25） | 18 |
| [25，30） | 48 |
| [30，35） | 14 |
| [35，40） | 16 |
| [40，45] | 2 |
| 合计 | 100 |
（Ⅰ）现从甲企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品为次品的概率；
（Ⅱ）为守法经营、提高利润，乙企业开展次品生产原因调查活动．已知乙企业从样本里的次品中随机抽取了两件进行分析，求这两件次品中恰有一件指标值属于[40，45]的产品的概率；
（Ⅲ）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较．
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（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
（Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布列和数学期望值．
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某公司生产
、
两种产品，且产品的质量用质量指标来衡量，质量指标越大表明产品质量越好．现按质量指标划分：质量指标大于或等于82为一等品，质量指标小于82为二等品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如表：
| 测试指标 |
|
|
|
|
|
| 产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅰ）请估计产品的一等奖；
（Ⅱ）已知每件产品的利润
（单位：元）与质量指标值
的关系式为： 
已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为： 
（i）分别估计生产一件产品，一件产品的利润大于0的概率；
（ii）请问生产产品， 产品各100件，哪一种产品的平均利润比较高．
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从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
| 质量指标值分组 |
|
|
|
|
|
| 频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
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某技术公司新开发了
两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
|
|
|
|
|
| 产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计产品
，产品
为正品的概率；
（2）生产一件产品，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记
为生产1件产品和1件产品所得的总利润，求随机变量的分列和数学期望。
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某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
| 产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 质量指标(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| 产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 质量指标(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
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