如图所示,在平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,沿轴负方向为电场强度的正方向)。在时刻由原点发射一个初速度大小为、方向沿轴正方向的带正电粒子,粒子的比荷,、、均为已知量,不计粒子受到的重力。
(1)求在内粒子转动的半径;
(2)求时,粒子的位置坐标;
(3)若粒子在时首次回到坐标原点求电场强度与磁感应强度的大小关系。
高三物理解答题困难题
如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为(,0)。
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
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如图所示,在平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正).在t=0时刻由原点O发射初速度大小为,方向沿y轴正方向的带负电粒子(不计重力).其中已知、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为()
(1)求时带电粒子的位置坐标.
(2)粒子运动过程中偏离轴的最大距离
(3)粒子经多长时间经过A点.
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如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为(,0)。
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
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(18分)如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo,方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。求:
(1) t= t0时,求粒子的位置坐标;
(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5to时间内粒子距x轴的最大距离;
(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。
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如图甲所示,竖直平面xOy内,在y轴右侧存在竖直向下的电场强度为E1的匀强电场和一个交变磁场,磁感应强度大小为B1,交变磁场变化规律如图乙所示,规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在第二象限存在方向水平向左的电场强度为E2的匀强电场和一个方向垂直纸面向外的匀强磁场。带负电的粒子从x轴上的A点与x轴成θ角沿直线运动,经过y轴上的P点进入y轴右侧后做匀速圆周运动,当粒子刚进入y轴右侧时,交变磁场立即从t=0开始变化。现已知P点坐标为(0,d),粒子的电荷量为q,粒子质量为m, 。
(1)求θ。
(2)若已知交变磁场的周期T=,粒子在t=0时经过P点,t=时恰好水平经过x轴上的Q点,求Q点的横坐标。
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如图甲所示,在MN下方存在竖直向上的匀强电场,在MN上方以MN为弦、半径为R的虚线区域内存在周期性变化的磁场,磁场的变化规律如图乙所示,规定垂直纸面向里的方向为正方向.弦MN 所对的圆心角为.在t=0时,一质量为m,电荷量为+q的带电粒子,以初速度v从A点沿直径AOB 射入磁场,运动到圆心O点后,做一次半径为的完整的圆周运动,再沿直线运动到B点,在B点经挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计,电荷量不变),运动轨迹如图甲所示.粒子的重力不计,不考虑变化的磁场所产生的电场.求:
(1)磁场的磁感应强度B0的大小及变化周期T0;
(2)粒子从B点运动到A点的最短时间t;
(3)满足(2)中条件所加的电场强度E的大小.
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如图所示,坐标平面第象限内存在大小为E3105N/C、方向水平向左的匀强电场,在第II象限内存在方向垂直纸面的方向匀强磁场,磁场按图示做周期性变化,以垂直纸面向里为磁场的正方向,B0 102T。质荷比的带正电的粒子,以初速度v02107m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场,OA=0.15m,不计粒子的重力,忽略磁场变化产生的影响。
(1)求粒子经过y轴进入磁场时的位置坐标;
(2)粒子进入磁场开始计时,若要使粒子进入磁场后速度偏转90°时磁场反向,求磁感应强度变化的周期T0及粒子在磁场中运动的半径。
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如图甲所示,空间Ⅰ区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场,左右边界线MN与PQ相互平行,MN右侧空间Ⅱ区域存在一周期性变化的匀强电场,方向沿纸面垂直MN边界,电场强度的变化规律如图乙所示(规定向左为电场的正方向).一质量为m、电荷量为+q的粒子,在t=0时刻从电场中A点由静止开始运动,粒子重力不计.
(1)若场强大小E1=E2=E,A点到MN的距离为L,为使粒子进入磁场时速度最大,交变电场变化周期的最小值T0应为多少?粒子的最大速度v0为多大?
(2)设磁场宽度为d,改变磁感应强度B的大小,使粒子以速度v1进入磁场后都能从磁场左边界PQ穿出,求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围.
(3)若电场的场强大小E1=2E0,E2=E0,电场变化周期为T,t=0时刻从电场中A点释放的粒子经过n个周期正好到达MN边界,假定磁场足够宽,粒子经过磁场偏转后又回到电场中,向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等.求粒子到达MN时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B.
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(12分)如图所示,相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场,且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子(不计重力),粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区,以半径做圆运动,此时电场的方向已经反向,当粒子由点自右向左通过Q平面后,使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动,此时电场又已经反向,粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速,……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是、、、…………,求:
(1)粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径的大小;
(2)粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置和之间的距离;
(3)设与间的距离小于,则值为多大?
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