下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足，且在定义域内为单调递减函数的是A. ...

判断下列结论的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）．

（）在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”．_____

（）函数的单调递减区间是．_____

（）所有的单调函数都有最值．_______

（）与表示同一个集合．______

（）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，当时，则方程至少有一个实数解．_______

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下列结论：

①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是_______________．

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下列结论：

①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是_______________．

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下列结论：

①y＝πx是指数函数

②函数既是偶函数又是奇函数

③函数的单调递减区间是

④在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量

⑤与表示同一个集合

⑥所有的单调函数都有最值

其中正确命题的序号是_______________。

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定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

【答案】B

【解析】因为，则在单调递减，由题可知， 的草图如下：

则，则由图可知，解得，故选B。

点睛：抽象函数的综合应用，学生要根据单调性和奇偶性画出函数的草图，再根据图象来解题。本题中根据单调性的定义推论，表示在单调递减， 表示二、四象限的区域，得到答案。

【题型】单选题
【结束】
12

若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

【答案】B

【解析】因为，则在单调递减，由题可知， 的草图如下：

则，则由图可知，解得，故选B。

点睛：抽象函数的综合应用，学生要根据单调性和奇偶性画出函数的草图，再根据图象来解题。本题中根据单调性的定义推论，表示在单调递减， 表示二、四象限的区域，得到答案。

【题型】单选题
【结束】
12

若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③若函数在区间上单调递减，则存在，使得.

其中所正确结论的序号是（　　 ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意＜，有＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（　　）

A. 是单调递减函数

B. 是单调递增函数

C. 不等式的解集为

D. 不等式的解集为

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下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足，且在定义域内为单调递减函数的是（　　 ）

A. B. C. D.

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若是定义域为上的单调递减函数，且对任意实数都有无理数，则　　

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

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