如图，平行四边形中，连接，过作于，延长与交于.若，求的面积；若，过作于，连接，求证：.

如图，在平行四边形中，，，…，是的等分点，连接并延长交于点，连接并延长交于点．

求证：；

设平行四边形的面积是，若，求的值．

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如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积.

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如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

求证：；

若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积．

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已知平行四边形中, ,垂足为与的延长线相交于,且，连接；

(1)如图,求证:四边形是菱形；

(2)如图,连接,若,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积等于的面积的钝角三角形.

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如图，、是⊙的切线，，为切点，.连接并延长与⊙交于点，连接、.

(1)求证：四边形是菱形.

(2)若⊙半径为1，求菱形的面积.

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如图，是等腰底边上的高．点是中点，延长到，使，连接，．

求证：四边形的是矩形；

若，，求四边形的面积．

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如图， 是等腰底边上的高．点是中点，延长到，使，连接， ．

（）求证：四边形的是矩形．

（）若， ，求四边形的面积．

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已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．

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如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.

（1）求证：是⊙的切线；

（2）连接，若，求四边形的面积.

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如图所示，四边形 是平行四边形．以 为圆心， 为半径的圆交 于点 ，延长 交 于点 ，连接 ， ．若 是 的切线，解答下列问题：　　

（1）求证： 是 的切线；

（2）若 ， ，求平行四边形 的面积．

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