在四边形中，平分交于点，点在线段上运动.（1）如图1，已知.①若平分，则______；②若...

（本题满分12分）如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，

（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；

（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．

①说明：∠ABE+∠AEB=900；

②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=600，求∠BCD．

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如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由．

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如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由．

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如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．

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如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO=______cm（用含t的代数式表示）；

（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．

（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．

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如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有(　　 )

A. ①②③　　 B. ①②　　 C. ①　　 D. ②

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如图1，已知线段，点C为线段AB上的一动点，点D、E分别是AC和BC中点．

若，求DE的长；

试说明无论AC取何值不超过，DE的长不变；

如图2，已知，过角的内部一点C画射线OC，若OD、OE分别平分和，试说明的度数与射线OC的位置无关．

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已知，如图，∠B=∠C="90" º，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.

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已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；

（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．

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已知在四边形中，

（1）　　 　（用含、的代数式直接填空）；

（2）如图1，若 平分,平分，请写出与的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，为四边形的不相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．

①若， 20°，试求、．

②小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出、满足什么条件时，不存在．

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