阅读材料，回答问题：
若整数
能被4整除，则称整数为“完美数”.例如：8能被4整除，所以8是“完美数”；一4是4的倍数，所以一4也是“完美数”。
（1）10到15之间的“完美数”是_______；
若，
是整数，则
________ “完美数”（填：“是”或“不是”）；
（2）若任意四个连续的“完美数”中最小数的是4（是整数），则它与四个数中最大数的积是32的倍数吗？请说明理由；
（3）当是正整数时，试说明：
一定是“完美数”.
七年级数学解答题中等难度题
阅读材料，回答问题：
若整数能被4整除，则称整数为“完美数”.例如：8能被4整除，所以8是“完美数”；一4是4的倍数，所以一4也是“完美数”。
（1）10到15之间的“完美数”是_______；
若，是整数，则 ________ “完美数”（填：“是”或“不是”）；
（2）若任意四个连续的“完美数”中最小数的是4（是整数），则它与四个数中最大数的积是32的倍数吗？请说明理由；
（3）当是正整数时，试说明：一定是“完美数”.
七年级数学解答题中等难度题
阅读材料，回答问题：
若整数能被4整除，则称整数为“完美数”.例如：8能被4整除，所以8是“完美数”；一4是4的倍数，所以一4也是“完美数”。
（1）10到15之间的“完美数”是_______；
若，是整数，则 ________ “完美数”（填：“是”或“不是”）；
（2）若任意四个连续的“完美数”中最小数的是4（是整数），则它与四个数中最大数的积是32的倍数吗？请说明理由；
（3）当是正整数时，试说明：一定是“完美数”.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程
有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由
，得：
( 
、
为正整数)．要使
为正整数，则
为正整数，可知： 为3的倍数，从而
，代入
．所以的正整数解为
．
问题：
(1)请你直接写出方程
＝8的正整数解 ．
(2)若
为自然数，则满足条件的正整数的值有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
(3)关于， 的二元一次方程组
的解是正整数，求整数
的值．
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若一个整数能表示成a2＋b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2 ＋y2（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。
（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；
（2）试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；
（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。
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阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的
个数： 
， 
， 
， 
， 
，称为数列
， ， ， ， ，其中为整数且
．
定义 
．
例如，若数列
， 
， 
， 
， 
，则
．
根据以上材料，回答下列问题：
（
）已知数列
， 
， 
，求
．
（）已知数列
， ， ， 
， 
中个数均为非负数，且
，直接写出
的最大值和最小值．
（）已知数列
， ， ， ，其中， ， ， ，为个整数，且
， 
， 
，直接写出所有可能的数列
中至少两种．
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阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数： ， ， ， ， ，称为数列， ， ， ， ，其中为整数且．
定义 ．
例如，若数列， ， ， ， ，则．
根据以上材料，回答下列问题：
（）已知数列， ， ，求．
（）已知数列， ， ， ， 中个数均为非负数，且，直接写出的最大值和最小值．
（）已知数列， ， ， ，其中， ， ， ，为个整数，且， ， ，直接写出所有可能的数列中至少两种．
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阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求
出其正整数解。例：由，得
，（ 、为正整数）
则有
.又为正整数，则
为整数.
由2与3互质，可知： 为3的倍数，从而，代入.
的正整数解为
问题：（1）若
为自然数，则满足条件的值有_____________个
（2）请你写出方程
的所有正整数【解析】
_________________________
（3）若
，请用含
的式子表示
，并求出它的所有整数解。
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阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程
有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其
正整数解．
例：由，得：
，（x、y为正整数）
∴
，则有
．又
为正整数，则
为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程
的一组正整数【解析】
.
（2）若
为自然数，则满足条件的x值为 .
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A．11 B．22 C．11或22 D．11的倍数
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阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： 
，称为数列.计算
， 
， 
将这三个数的最小值称为数列的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为
， 
， 
，所以数列2，﹣1，3的价值为
．
小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列﹣4，﹣3，2的价值为________________________________ ；
（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为________________________________ ，取得价值最小值的数列为________________________________ ________ （写出一个即可）；
（3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为________________________________________ ．
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我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如
（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：
令
①
则
②
②-①得
所以可以化成分数为
请你阅读上面材料完成下列问题：
(1)
（
）化成分数是 .
(2)请你将
（
）化为分数.
(3)请你将
（
）化为分数.
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