根据公式x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果．比如计算502﹣4...

根据公式x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果．比如计算502﹣49＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根据这种方法计算（）2﹣（）2结果是______

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a² - b²，反过来得到：a² - b²=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：

根据平方差逆用方法，请计算下列各题：

(1) ________；(2分)

(2) 正整数m、n满足m² - n² =7，求m、n的值.(3分)

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

【解析】
1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×____＝ _______

（1）补全上述例题解题过程

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101×　　　　 =　　　　 ．

（1）补全例题解题过程；

（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=　　　　 ．

（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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（本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解　　 1＋2＋3＋…＋100

＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）

＝101×　 ＝　 ．

（1）在上面横线上补全例题解题过程；

（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．

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阅读材料，回答问题：

计算：（﹣49）×5．

【解析】
方法一：原式=﹣（49+）×5=﹣（245+4）=﹣249

方法二：原式=﹣（50﹣）×5

= =﹣（250﹣1）

=﹣249

请用较简便的方法计算：﹣999

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阅读下面的解题过程：

计算：(－15)÷×6.

解：原式＝(－15)÷×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．

(2)把正确的解题过程写出来．

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计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为(　 )

A. －50　　 B. －49　　 C. 49　　 D. 50

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