我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反过来得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：
根据平方差逆用方法，请计算下列各题：
(1) 
________；(2分)
(2) 正整数m、n满足m2 - n2 =7，求m、n的值.(3分)
七年级数学解答题简单题
我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反过来得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：
根据平方差逆用方法，请计算下列各题：
(1) ________；(2分)
(2) 正整数m、n满足m2 - n2 =7，求m、n的值.(3分)
七年级数学解答题简单题
我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反过来得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：
根据平方差逆用方法，请计算下列各题：
(1) ________；(2分)
(2) 正整数m、n满足m2 - n2 =7，求m、n的值.(3分)
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. a2- b2= (a-b)2 B. (a+b)2= a2+2ab+b2
C. (a-b)2= a2-2ab+b2 D. a2- b2=(a+b)(a-b)
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A．a2- b2=（a-b）2 B．（a+b）2= a2+2ab+b2
C．（a-b）2= a2-2ab+b2 D．a2- b2=（a+b）（a-b）
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，
我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. （a+b）（a-b）=a2－b2 B. （a－b）2=a2－2ab+b2
C. a（a+b）=a2+ab D. a（a-b）=a2－ab
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的
大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a2 − b2吗？
（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4´
ab + (a − b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．
图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a2 − b2吗？（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4´ab + (a − b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C. a（a+b）＝a2+ab D. a（a﹣b）＝a2﹣ab
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
课本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推导得出的．已知（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，则（a-b）4= 。
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
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