解决以下问题:(1)已知方程组和方程组有相同的解,求的值；(2)已知甲、乙两人解关于的方程...

解决以下问题:

(1)已知方程组和方程组有相同的解,求的值；

(2)已知甲、乙两人解关于的方程组甲正确解出而乙把抄错,结果解得求的值.

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善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

将方程②变形:即

把方程①代入③,得

把代入①,得∴原方程组的解为

请你解决以下问题:

模仿小军的“整体代换法”解方程组

(2)已知满足方程组求与的值.

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阅读材料：

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －，x1x2= 根据上述材料解决下列问题：

已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值

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先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：

利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

【解析】
原式的倒数是：

＝

＝×30－×30＋×30－×30

＝20－3＋5－12

＝10

故原式＝.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

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阅读与思考：

阅读理解问题——代数问题几何化 1.阅读理解以下文字： 我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整 式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高 的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简 的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问 题．

例如：方程 2x2+3x=0 就可以这样来解：

解：原方程可化为 x（2x+3）=0，

所以x=0 或者 2x+3=0．

解方程 2x+3=0，得 x=- ． ∴原方程的解为 x=0或x=- .　

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：3x2-x=0

（2）解方程：（x+3）2-4x2=0；

（3）已知△ABC 的三边长为 4，x，y，请你判断代数式y2 -8y+16-x2的值的符号．

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同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 =ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：

（1）仿照上面的解释，表示出 的结果；

（2）依此法则计算 的结果；

（3）如果 =4，那么x的值为多少？

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同学们,今天我们来学习一个新知识,形如　 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:　 利用此法则解决以下问题:

(1)仿照上面的解释,计算出　 的结果；

(2)依此法则化简　　 的结果；

(3)如果　 那么的值为多少?

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阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解， 运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的看作一个数，把看作 一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：

令， ．

这时原方程组化为解得

把代入， ．

得　 解得

所以，原方程组的解为

请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

（1）解方程组

（2）若方程组的解是求方程组的解．

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阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

【解析】
将方程②变形： ，即③，

把方程①代入③得： ，

把代入方程①得：X＝4，所以，方程组的解为

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

（2）已知满足方程组　　 模仿小军的“整体代换”法

（i）求的值。

（ii）求的值。

七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①②③④上述所列方程，正确的有　　　　　　 .

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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