已知椭圆经过点，离心率为.过原点的直线与椭圆有两个不同的交点.（1）求椭圆长半轴长；（2）...

已知椭圆 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.

（1）求的方程；

（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于.    证明：为定值;

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆标准方程；

（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆标准方程；

（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴这半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆标准方程；

（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．

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已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切.

⑴求椭圆C的标准方程；

⑵已知点A、B为动直线与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，

轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.

（1）求的方程；

（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线

与相交于两点，直线分别与相交于.

①证明：为定值;

②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.

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已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

（3）在（2）的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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