已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是A...

已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（　　 ）

A.双曲线的渐近线方程为 B.以为直径的圆的方程为

C.到双曲线的一条渐近线的距离为1 D.的面积为1

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已知点、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.

（1）求双曲线的方程；

（2）过的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；

（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（　　 ）

A.该双曲线的离心率为

B.该双曲线的渐近线方程为

C.点到两渐近线的距离的乘积为

D.若，则的面积为32

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已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，

求双曲线的离心率；

若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.

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设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．

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设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆的长轴端点和焦点分别是双曲线的焦点和顶点.求双曲线的标准方程和渐近线方程.

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