若函数在单调，且在存在极值点，则的取值范围为___________

已知函数，，．

（1）求函数的极值点；

（2）若在上为单调函数，求的取值范围；

（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

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已知函数.

（1）若函数恒成立，求实数的取值范围；

（2）函数，若存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.

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已知函数（为实常数）．

（Ⅰ）若为的极值点，求实数的取值范围．

（Ⅱ）讨论函数在上的单调性．

（Ⅲ）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数（为实常数）．

（Ⅰ）若为的极值点，求实数的取值范围．

（Ⅱ）讨论函数在上的单调性．

（Ⅲ）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

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设函数.

(1)若当时，取得极值，求的值，并求的单调区间.

(2)若存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据： ， ）

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已知函数.

（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

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已知函数， ．

（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数存在两个极值点， ，且，证明： ．

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已知函数，.

（1）当时，求函数在上的单调区间；

（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.

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