如图，两相互平行的光滑金属导轨，相距L=0.2m，左侧轨道的倾角θ=30°，M、P是倾斜轨...

如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距L=0.2m，左侧轨道的倾斜角θ=30°，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻R=1.5Ω，轨道中间部分水平，在MP、NQ间有距离为d=0.8m，宽与导轨间距相等的方向竖直向下的匀强磁场。磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计,g取10m/s2。求：

（1）a导体棒进入磁场前瞬间速度大小和a导体棒从释放到进入磁场前瞬间过程中所用的时间

（2）粘合导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小

（3）粘合导体棒最终静止的位置离PM的距离

（4）全过程电阻R上产生的焦耳热

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如图，两相互平行的光滑金属导轨，相距L=0.2m，左侧轨道的倾角θ=30°，M、P是倾斜轨道与水平轨道连接点，水平轨道右端接有电阻R=1.5Ω，MP、NQ之间距离d=0.8m，且在MP、NQ间有宽与导轨间距相等的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示，－质量m=0.01kg、电阻r=0.5Ω的导体棒在t=0时刻从左侧轨道高H=0.2m处静止释放，下滑后平滑进入水平轨道（转角处天机械能损失）。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计，g取10m/s2。求：

(1)导体棒从释放到刚进入磁场所用的时间t；

(3)导体棒在水平轨道上的滑行距离d；

(2)导体棒从释放到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热。

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如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距l＝0.2 m，左侧轨道的倾斜角θ＝30°，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻R＝1.5 Ω，轨道中间部分水平，在MP、NQ间有宽度为d＝0.8 m，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m＝10 g、导轨间电阻为r＝1.0 Ω的导体棒a从t＝0时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差H＝0.8 m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计。求：

(1)导体棒进入磁场前，流过R的电流大小；

(2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小；

(3)导体棒最终静止的位置离PM的距离；

(4)全过程电阻R上产生的焦耳热。

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如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距l＝0.2 m，左侧轨道的倾斜角θ＝30°，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻R＝1.5 Ω，轨道中间部分水平，在MP、NQ间有宽度为d＝0.8 m，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m＝10 g、导轨间电阻为r＝1.0 Ω的导体棒a从t＝0时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差H＝0.8 m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计。求：

(1)导体棒进入磁场前，流过R的电流大小；

(2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小；

(3)导体棒最终静止的位置离PM的距离；

(4)全过程电阻R上产生的焦耳热。

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如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨相距l，其中水平部分位于同一水平面内，倾斜部分为一倾角为θ的斜面，倾斜导轨与水平导轨平滑连接．在水平导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.两长度均为l的金属棒ab、cd垂直导轨且接触良好，分别置于倾斜和水平轨道上，ab距水平轨道面高度为h.ab、cd质量分别为2m和m，电阻分别为r和2r.由静止释放ab棒，导轨电阻不计．重力加速度为g，不计两金属棒之间的相互作用，两金属棒始终没有相碰．求：

(1)ab棒刚进入水平轨道时cd棒的电流I；

(2)两金属棒产生的总热量Q；

(3)通过cd棒的电量q.

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如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨和，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨的倾角均为，导轨在同一水平面上， ，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：

（1）杆CD到达处的速度大小；

（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间及其停止处到的距离s。

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如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨和，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨的倾角均为，导轨在同一水平面上， ，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：

（1）杆CD到达处的速度大小；

（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间及其停止处到的距离s。

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如图所示，倾角为θ=37º的倾斜光滑平行轨道与水平的光滑平行轨道平滑连接，导轨间距均为L=1m，倾斜轨道的上端接有定值电阻R=2Ω，虚线MN左侧有垂直于倾斜导轨平面向，上的匀强磁场，磁感应强度大小为，虚线PQ的右侧有垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为=1T。一个质量为m=lkg、电阻为r=1Ω、长为L=1m的直导体棒ab放在倾斜导轨上方，开始时离虚线MN的距离为=1.5m，现由静止释放导体棒，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒ab在磁场B中运动的时间为s，并最终停在水平导轨上虚线PQ的右侧且距离PQ为=1 m的位置，重力加速度g取为10m/s²，其他电阻不计，sin 37º =0.6，cos37º=0.8，求：

(1)整个过程中，定值电阻R中产生的焦耳热大小；

(2)导体棒刚进入磁场时的速度大小；

(3)导体棒在倾斜轨道上运动过程中，定值电阻R中通过的电量。

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如图所示，倾角为θ=37º的倾斜光滑平行轨道与水平的光滑平行轨道平滑连接，导轨间距均为L=1m，倾斜轨道的上端接有定值电阻R=2Ω，虚线MN左侧有垂直于倾斜导轨平面向，上的匀强磁场，磁感应强度大小为，虚线PQ的右侧有垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为=1T。一个质量为m=lkg、电阻为r=1Ω、长为L=1m的直导体棒ab放在倾斜导轨上方，开始时离虚线MN的距离为=1.5m，现由静止释放导体棒，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒ab在磁场B中运动的时间为s，并最终停在水平导轨上虚线PQ的右侧且距离PQ为=1 m的位置，重力加速度g取为10m/s²，其他电阻不计，sin 37º =0.6，cos37º=0.8，求：

(1)整个过程中，定值电阻R中产生的焦耳热大小；

(2)导体棒刚进入磁场时的速度大小；

(3)导体棒在倾斜轨道上运动过程中，定值电阻R中通过的电量。

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如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距l=0.5m，两导轨上端通过一阻值R=5Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积S=0.2m2的有界均匀磁场忽略不计磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt2，式中k=5T/s2。导轨下部有足够大的匀强磁场区域区域上边界AB与导轨垂直磁场的磁感应强度大小B0=2T，方向垂直轨道向下。一长度恰等于导轨间距、质量m=0.1kg的金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域，在t=0时由静止释放，经时间t0金属棒恰经过AB位置，且始终在匀强磁场中做加速度恒为a=2m/s2的匀加速直线运动，整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直并接触良好，除R外其他电阻均，取g=10m/s2。试求：

(1)金属棒在ABCD区域运动时的电流大小及方向；

(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量的表达式(用含有t0及t的字母表示)；

(3)根据题目提供的数据及相关条件，确定t0的数值

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