古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天...

古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母表示出来，然后求出它的面积.

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阅读下列内容，并完成相关问题：

小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；

（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；

（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．

小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；两数进行※（加乘）运算时，　　　 　．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，　　　 　．

（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”

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有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池.

（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

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（6分）如图，是一个运算流程．

（1）分别计算：当x=150时，输出值为 　　　　 ，当x=27时，输出值为　 　　　　　 ；

（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；

（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．

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如图，是一个运算流程．

（1）分别计算：当x=150时，输出值为　　　　 ，当x=27时，输出值为　　　　 ；

（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；

（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．

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先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

【解析】
1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×____＝ _______

（1）补全上述例题解题过程

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

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先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101×　　　　 =　　　　 ．

（1）补全例题解题过程；

（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=　　　　 ．

（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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阅读下面的计算过程(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1).

要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以(2-1),再同时除以(2-1)即可.

【解析】
原式=

=(22-1)(22+1)(24+1)…(22n+1)=(24-1)(24+1)…(22n+1)

=(22n)2-1=24n-1.

灵活运用计算.(1)

(2)(1-)(1-)(1-)…(1-)　　

（3）1002-992+982-972+962-952+…+22-12

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