已知正项等比数列满足，与的等差中项为，则的值为__________.

已知数列的前项和满足，且是的等差中项，是等差数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2），求数列的前项和.

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已知首项为1的等差数列的前项和为，已知为与的等差中项.数列满足.

（1）求数列与的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

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已知递增的等比数列和等差数列，满足，是和的等差中项，且.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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（本小题满分13分）

已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知单调递增的等比数列满足，且是,的等差中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，

求数列的通项公式；

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已知公差不为0的等差数列满足，是，的等比中项.

（1）求的通项公式；

（2）设数列满足，求的前项和.

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已知等差数列{}的前项和=.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 与的等差中项为18,满足,求数列{}的前项和.

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(本题14分) 已知等差数列的前项和为 ()

（1）求的值；

（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和

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已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.

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已知等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）当为等差数列时，对任意正整数，在与之间插入2共个，得到一个新数列．设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数的值。

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