（本小题满分13分）已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（...

（本小题满分13分）

已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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(本题满分12分)

已知是一个公差大于的等差数列,且满足．数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）

已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：

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．（本小题满分14分）

已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：

.

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(本小题满分12分）

已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项.

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若=，求{}的前n项和.

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（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.

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（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.

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（本题满分14分）数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为．数列 是等差数列，，前项和满足为常数，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式及的值；

（Ⅱ）比较与的大小.

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．（本题满分16分）

已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

（I）若，求数列的通项公式；

（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

（III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

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（本小题满分14分）已知等差数列，首项为1的等比数列的公比为，且成等比数列。

（1）求的通项公式；

（2）设成等差数列，求k和t的值。

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