若数列的首项，且（），则数列的通项公式是__________．

已知数列的首项为2，前项和为，且.

（1）求的值；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）求数列的通项公式；

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已知数列的首项为2，前项和为，且.

（1）求的值；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）求数列的通项公式；

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对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中；对,定义为的阶差分数列，其中.

（1）若数列的通项公式为，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列

的通项公式；

（2）若数列首项，且满足，求出数列的通项公式及前

项和．

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已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若。

（1）求、的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的通项公式。

（3）设的前n项和为，求当最大时，n的值。

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（本小题满分12分）已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．

（Ⅰ）求数列{}的通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和．

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已知为数列的前项和，，

（1）若，求的通项公式；

（2）若恒成立，求取值范围。

已知数列的首项，

（1）求的通项公式；（2）证明：对任意的；

（2）证明：

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已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

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已知是公差为正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且．

（1）求，的通项公式．

（2）令，求的前项和．

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（1）设数列是首项为，公差为4的等差数列，其前项和为，且成等差数列.求数列的通项公式；

（2）已知各项均为正项的数列的前项和满足，且，求数列的通项公式.

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（1）设数列是首项为，公差为4的等差数列，其前项和为，且成等差数列.求数列的通项公式；

（2）已知各项均为正项的数列的前项和满足，且，求数列的通项公式.

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