在函数的图像上取一点,过点作轴,已知点的横坐标为,则的面积(为坐标原点)为________.
八年级数学填空题简单题
如图,等腰直角三角形的直角顶点在第一象限,顶点、分别在函数图像的两个分支上,且经过原点,与轴相交于点,连接,已知平分四边形的面积.
(1)证明::
(2)求点的坐标.
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已知,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,O是坐标原点,且△ABO的面积是3,则k的值是 ( )
A、3 B、±3 C、6 D、±6
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如图,函数y= 和y= - x+4的图像交点为A、B,原点为O,求△AOB面积.
【答案】8
【解析】整体分析:
联立方程y= 和y= - x+4,求出点A,B的坐标,然后由公式△OAB的面积=×(x1- x2)(y2- y1)求解.
解:把y=代入y= - x+4得,
= - x+4,
解得x1=2+,x2=2-.
所以y1=2-,y2=2+.
则A(2-,2+),B(2+,2-),
所以△OAB的面积=×(x1- x2)(y2- y1)==×4×4=.
【题型】解答题
【结束】
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如图,直线与双曲线相交于A(2,1)、B两点.
(1)求m及k的值;
(2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标;
(3)直线经过点B吗?请说明理由.
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已知一次函数,回答下列问题:
(1)若次函数的图像过原点,求k的值;
(2)无论k取何值,该函数的图像总经过一个定点,请你求出这个定点的坐标。
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已知二次函数图像的顶点坐标为(1,—1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式。
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已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,-3),且与直线y=4x-3的交点B在x轴上.
(1)求直线AB对应的函数表达式;
(2)求直线AB与坐标轴所围成的△BOC(O为坐标原点,C为直线AB与y轴的交点)的面积.
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已知一次函数的图像经过点, .
(1)求一次函数的表达式.
(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图像.
(3)求直线与两坐标轴所围成的三角形面积.
(4)根据图像回答:当__________时, .
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如图,已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点,与轴交于点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)若在轴上有一点,其横坐标是1,连接、,求的面积.
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已知正比例函数y=kx经过点A(2,1),如图10所示.
1.求这个正比例函数的关系式.
2.将这个正比例函数的图像向左平移4个单位,写出在这个平移下,点A、原点O的对应点A/、O/的坐标,求出平移后的直线O/A/所对应的函数关系式.
3.已知点C的坐标为(-3,0),点P(x,y)为线段O/B上一动点(P与O/、B不重合),设△PCO的面积为S.
① 求S与x之间的函数关系式及x的取值范围;
② ② 求当S=时,点P的坐标.
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如图,一次函数的图像交正比例函数的图像于点M,交x轴于点N(-6,0),又已知点M位于第二象限,其横坐标为-4,若△MON的面积为15,求此正比例函数和一次函数的关系式.
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