如图，函数y= 和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.【答案】8...

如图，函数y= 和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.

【答案】8

【解析】整体分析：

联立方程y= 和y= - x+4，求出点A，B的坐标，然后由公式△OAB的面积=×（x1- x2）（y2- y1）求解.

解：把y=代入y= - x+4得，

= - x+4，

解得x1=2+，x2=2-.

所以y1=2-，y2=2+.

则A（2-，2+），B（2+，2-），

所以△OAB的面积=×（x1- x2）（y2- y1）==×4×4=.

【题型】解答题
【结束】
19

如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；

（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

（3）直线经过点B吗？请说明理由．

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如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求不等式的解集_________(请直接写出答案)．

(3)求△AOB的面积；

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如图，已知， 是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求方程的解（请直接写出答案）；

(3)设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足，求x的取值范围.

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如图，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB和轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式的解集（请直接写出答案）。

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如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出方程的解；

（3）求△AOB的面积；

（4）观察图象，直接写出不等式的解集．

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如图，已知， 是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1) 求一次函数、反比例函数的关系式；

(2) 求△AOB的面积.

(3) 当自变量x满足什么条件时，y1>y2 .（直接写出答案）

(4)将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）

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（本题12分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求一次函数、反比例函数的关系式；

（2）求△AOB的面积．

（3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2 ．（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）

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如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求一次函数、反比例函数的关系式；

（2）求△AOB的面积.

（3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2 .（直接写出答案）

（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）

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如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点，A (1，n），B（，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求AOB的面积．

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