曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系...

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线：.

（1）若直线与曲线相交于点，，点，证明：为定值；

（2）将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.

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曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线。

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值。

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在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）设为参数，若，求直线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

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已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求.

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平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

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平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， ）.以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）设为曲线上任意一点，求的取值范围；

（Ⅱ）若直线与曲线交于两点， ，求的最小值.

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在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (为参数， 为直线的倾斜角).

(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线有唯一的公共点，求角的大小.

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在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度,曲线C2的极坐标方程为.

（1）把曲线C1的方程化为普通方程,C2的方程化为直角坐标方程；

（2）若曲线C1,C2相交于A,B两点,AB的中点为P,过点P作曲线C2的垂线交曲线C1于E,F两点,求|PE||PF|的值.

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