滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点、圆心角 θ=60°,半径OC与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ=0.2.某运动员从轨道上的A点以v0=3m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m=60kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m.求:
(1)运动员从A点运动到B点过程中,到达B点时的速度大小vB;
(2)水平轨道CD段的长度L;
(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,请求出最后停止的位置距C点的距离.
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(12分)滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点,圆心角为60º,半径OC与水平轨道CD垂直,水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg,B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H,且h=2m,H=2.8m,取10m/s2。求:
(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB;
(2)轨道CD段的动摩擦因数;
(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,则最终静止在何处?
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滑板项目是极限运动历史的鼻祖,许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。50年代末60年代初由冲浪运动演变而成的滑板运动,在而今已成为流行运动。 将滑板运动简化成如图所示, AB和CD是一段圆弧形轨道,BC是一段长7m的水平轨道.一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零.已知运动员的质量50kg,h=1.4m,H=1.8m,不计圆弧轨道上的摩擦。(g=10m/s2)求:
(1)运动员第一次经过B点时的速度是多少?
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数?
(3)运动员最后停在BC轨道上距B为多少米处?
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滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点、圆心角 θ=60°,半径OC与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ=0.2.某运动员从轨道上的A点以v0=3m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m=60kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m.求:
(1)运动员从A点运动到B点过程中,到达B点时的速度大小vB;
(2)水平轨道CD段的长度L;
(3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,请求出回到B点时速度的大小;如不能,请求出最后停止的位置距C点的距离.
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滑板运动是极限运动的鼻祖,很多极限运动都是由滑板运动延伸而来。如图所示是一个滑板场地,OP段是光滑的1/4圆弧轨道,半径为0.8 m。PQ段是足够长的粗糙水平地面,滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。滑板手踩着滑板A从O点由静止滑下,到达P点时,立即向前起跳。滑板手离开滑板A后,滑板A以速度v1=2 m/s返回,滑板手落到前面相同的滑板B上,并一起向前继续滑动。已知滑板质量是m=5 kg,滑板手的质量是滑板的9倍,滑板B与P点的距离为△x=3 m,g= 10 m/s2。(不考虑滑板的长度以及人和滑板间的作用时间)求:
(l)当滑板手和滑板A到达圆弧轨道末端P点时滑板A对轨道的压力;
(2)滑板手落到滑板B上瞬间,滑板B的速度;
(3)两个滑板间的最终距离。
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滑板运动是极限运动的鼻祖,很多极限运动都是由滑板运动延伸而来.如图所示是一个滑板场地,OP段是光滑的1/4圆弧轨道,半径为0.8 m.PQ段是足够长的粗糙水平地面,滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.滑板手踩着滑板A从O点由静止滑下,到达P点时,立即向前起跳.滑板手离开滑板A后,滑板A以速度v1=2 m/s返回,滑板手落到前面相同的滑板B上,并一起向前继续滑动.已知滑板质量是m=5 kg,滑板手的质量是滑板的9倍,滑板B与P点的距离为△x=3 m,g= 10 m/s2.(不考虑滑板的长度以及人和滑板间的作用时间)求:
(l)当滑板手和滑板A到达圆弧轨道末端P点时滑板A对轨道的压力;
(2)滑板手落到滑板B上瞬间,滑板B的速度;
(3)两个滑板间的最终距离.
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滑板运动是冲浪运动在陆地上的延伸,是青少年喜爱的一项室外活动。如图所示,滑板运动员先静立在P点,用力蹬地向前滑行至A点以某一初速度离开h=0.8m高的平台,恰好沿切线方向滑入竖直光滑圆弧轨道BC,最后经C点滑上与圆弧轨道相切的固定斜面CD。已知圆弧两端点B、C的连线水平,圆弧对应圆心角θ=106°,运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为1580N,滑板在水平滑道PA和斜面CD上所受的阻力与压力之比,运动员可视为质点,总质量m=60kg,P、A两点间距离s=2m,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力。求:
(1)圆弧轨道的半径R;
(2)运动员在PA段蹬地滑行过程中所做的功W;
(3)运动员沿斜面CD上升的最大距离L。
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滑板运动是时下许多年轻人所热爱的极限运动项目。图示为一段水平粗糙平台AB和光滑半圆轨道组成的表演场地。某运动员在平台AB段通过蹬地获得水平推力,加速滑至B点后平抛落于圆周轨道上的C处,圆轨道最低处装有力传感器,可显示运动员通过时对轨道的压力大小。已知:平台动摩擦因数μ=0.2,长度LAB=5m,运动员(含滑板)质量m=60kg,AB段获得的平均推力F=360N,C处距平台平面的竖直高度h=2m,求:
1.运动员到达B点处的速度大小;
2.该圆轨道的半径R的大小;
3.若传感器显示压力F压=2200N,运动员在C处与轨道碰撞损失的机械能△E。
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滑板运动是时下许多年轻人所热爱的极限运动项目,图示为一段水平粗糙平台AB和光滑半圆轨道组成的表演场地,某运动员在平台AB段通过蹬地获得水平推力,加速滑至B点后平抛落于圆周轨道上的C 处,圆轨道最低处装有压力传感器,可显示运动员通过时对轨道的压力大小,已知:平台动摩擦因数μ =0.2,长度LAB =5m,运动员(含滑板)质量m=60kg,AB段获得的平均推力F=360N,C处距平台平面的竖直高度h=2m,求:
(1)运动员到达B点处的速度大小;
(2)该圆轨道的半径R 的大小;
(3)若传感器显示压力F压=2100N,运动员在最低点的速度vD.
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滑板运动是时下许多年轻人所热爱的极限运动项目,图示为一段水平粗糙平台AB和光滑半圆轨道组成的表演场地,某运动员在平台AB段通过蹬地获得水平推力,加速滑至B点后平抛落于圆周轨道上的C处,圆轨道最低处装有力传感器,可显示运动员通过时对轨道的压力大小,已知:平台动摩擦因数μ=0.2,长度LAB=5m,运动员(含滑板)质量m=60kg,AB段获得的平均推力F=360N,C处距平台平面的竖直高度h=2m,求:
(1)运动员到达B点处的速度大小;
(2)该圆轨道的半径R的大小;
(3)若传感器显示压力F压=2200N,运动员在C处于轨道碰撞损失的机械能
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滑雪是一种常见的体育项目,具有很强的观赏性。半径为R的四分之一圆弧轨道如图所示,质量为的运动员(含滑板)从A点由静止开始滑下,到达最低点B时,运动员对轨道的压力为2mg,已知轨道半径远大于运动员的身高,重力加速度为g,运动员下滑的过程中
A. 机械能守恒
B. 先失重后超重
C. 重力的功率一直变大
D. 阻力做功为
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