过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且...

设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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教材曾有介绍：圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广：椭圆上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用.已知，直线与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求的值

（2）设为坐标原点，过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线，且与交于点.当变化时，求面积的最大值.

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已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为．直线恰好经过的右顶点和上顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦， ．

①设中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；

②若直线， 的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．

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过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且与直线垂直的直线方程为（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知抛物线： （）的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为，椭圆： （）的离心率为，且过抛物线的焦点.

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）过定点引直线交抛物线于、两点（在的左侧），分别过、作抛物线的切线， ，且与椭圆相交于、两点，记此时两切线， 的交点为.

①求点的轨迹方程；

②设点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.

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椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______．

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椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______．

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