如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，
（1）证明：CF＝EB．
（2）证明：AB＝AF+2EB．
八年级数学解答题中等难度题
如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，
（1）证明：CF＝EB．
（2）证明：AB＝AF+2EB．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（ ）
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．
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如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
△ABD≌△ACD（ ）
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，
．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
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如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．
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阅读理【解析】
【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC．
【证明思路】小明的证明思路是：如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE．……
小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE．……
请你从他们的思路中，任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
【变式探究】如图4，金老师把“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变，那么AB+BD=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出正确结论，并说明理由．
【迁移拓展】如图5，△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC2—AB2=AB×BC．
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如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
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如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
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如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
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如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
证明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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