如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的...

如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

证明：∵AD平分∠BAC

∴∠　　　　 ＝∠　　　　 （角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（　　　　　　 ）

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如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

证明： ∵AD平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

△ABD≌△ACD（　　　　　　 ）

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC

∴∠　　 　=∠　　 　（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD　　 　．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC

∴∠　　 　=∠　　 　（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD　　 　．

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如右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，

请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

【解析】
∵AD平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（　　　　　　　　 ）

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，则有以下结论：

1.△ABD≌△ACD；2.为什么AD平分∠BAC，试说明理由。

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感知：

如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°．判断DB与DC的大小关系并证明．

探究：

如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DB与DC的大小关系变吗？请说明理由．

应用：

如图③，四边形ABDC中，∠B＝45°，∠C＝135°，DB＝DC＝a，则AB﹣AC＝　　　 　．（用含a的代数式表示）

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如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明

∠C=∠E的过程和理由补充完整．

证明：∵∠1=∠2（ 　　　 ），

在△ABC和△ADE中

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．

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如图，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，则CD有多长？

证明：∵AD平分∠BAC　　 　，

∴∠　　 　=∠　　 　（角平分线的定义）．

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD　　 　△ACD　　 　．

∴BD=CD　　 　．

∵BD=3cm（已知），

∴CD=　　 　=　　 　．

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