已知定义域为
的函数
，
，若存在唯一实数
，使得
，则实数
的值是__________.
高三数学填空题中等难度题
已知定义域为的函数，，若存在唯一实数，使得，则实数的值是__________.
高三数学填空题中等难度题
已知函数
.
（1）若
在定义域上为单调递减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得
恒成立且有唯一零点，若存在，求出满足
， 
的
的值；若不存在，请说明理由.
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已知函数
（
为常实数）的定义域为
，关于函数
给出下列命题：
①对于任意的正数
，存在正数
，使得对于任意的
，都有
．
②当
时，函数存在最小值；
③若
时，则
一定存在极值点；
④若
时，方程
在区间（1，2）内有唯一解．
其中正确命题的序号是________.
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对于定义域为
的函数
，若有常数
，使得对任意的
.存在唯一的
满足等式
，则称为函数的“均值”，若函数
（
，
为常数）存在“均值”，则实数的取值范围为______；
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定义域是一切实数的函数
，其图像是连续不断的，且存在常数
(
)
使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“—伴随函数”． 有
下列关于“—伴随函数”的结论：
①
是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“
—伴随函数”至少有一个零点；
③
是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是 （ ）
A．1个； B．2个； C．3个； D．0个；
高三数学选择题简单题查看答案及解析
定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得
对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：
①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“—伴随函数”至少有一个零点；
③是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是 （ ）
A．1个； B．2个； C．3个； D．0个；
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定义域是一切实数的函数
，其图像是连续不断的，且存在常数
(
)使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：
①
是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“
—伴随函数”至少有一个零点；
③
是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是 （ ）
A.1个； B.2个； C.3个； D.0个；
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定义域是一切实数的函数
，其图象是连续不断的，且存在常数
使得对任意实数都成立，则称
是一个“
—半随函数”．有下列关于“—半随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—半随函数”；② “—半随函数”至少有一个零点；③
是一个“—半随函数”；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
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定义域是一切实数的函数
，其图象是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:①
是常数函数中唯一一个“的相关函数”；② 
是一个“的相关函数”；③ “
的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“—半随函数”.有下列关于“—半随函数”的结论：
①是常数函数中唯一一个“—半随函数”；
②“—半随函数”至少有一个零点；
③是一个“—半随函数”；
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
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是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：
①对任意的
，都有
；
②存在常数
，使得对任意的
，都有
.
（1）设
，问是否属于？说明你的判断理由；
（2）若
，如果存在
，使得
，证明这样的
是唯一的；
（3）设
为正实数，是否存在函数
，使？作出你的判断，并说明理由.
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