“互倒函数”的定义如下：对于定义域内每一个，都有成立，若现在已知函数是定义域在的“互倒函数...

(本小题满分16分)

对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每

一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；

(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当

时,,若,试求的取值范围.

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已知函数，当时，取得极小值.

（1）求的值；

（2）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的，.当且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

（3）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列条件：

①直线与曲线相切且至少有两个切点；

②对任意都有.则称直线与曲线的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数，对于给定的非零常数 ，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时， ,且是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数，对于给定的非零常数 ，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时，,且是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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（本小题满分14分） 已知函数

（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．

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已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，．

（）求的值．

（）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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