如图，在直三棱柱
中，
，
，则四棱锥
的外接球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题
如图，在直三棱柱中，，，则四棱锥的外接球的体积是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
如图，直三棱柱
中， 
， 
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
.
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学选择题困难题查看答案及解析
如图所示，在直三棱柱中，平面
平面
，且
.
（1）求证： 
平面；
（2）若三棱锥
外接球的体积为
，求四棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是线段
的中点，则三棱锥
的外接球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：
① 直线与直线是异面直线；② 一定不垂直；
③ 三棱锥的体积为定值； ④的最小值为.
其中正确的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为
的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱
中,
，
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
① 直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；
③ 三棱锥
的体积为定值； ④
的最小值为
.
其中正确的序号序号是______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱
中，
，设其外接球的球心为，已知三棱锥
的体积为
，则球表面积的最小值为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
直三棱柱中，，设其外接球的球心为，已知三棱锥的体积为，则球表面积的最小值为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形, 
, 
, 若、
、
别是棱
、
、
的中点,则下列四个命题:
；
②三棱锥
的外接球的表面积为
；
③三棱锥
的体积为
；
④直线与平面
所成角为
其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
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